FYSIKbasen.dk - Den danske database for pædagogiske undervisningsforsøg til fysiklærere
Forside Nyheder Forsøg Om siden Kontakt English
Gå en side tilbageUdskriv dette forsøgForetag ny søgning

rød pilMål tykkelsen af et hår

Forsøg nr.: 87
Formål: At måle tykkelsen af et hår ved hjælp af en laserstråle.
Resume: En laserstråle (for eksempel fra en laserpointer) sendes ind på et hår. Dette skaber et diffraktionsmønster, som man nemt kan bruge til at finde tykkelsen af håret.
Nøgleord: Elektromagnetisk stråling, brydning, diffraktion, interferens, lys, optik.

Beskrivelse:

Nyt: Dette forsøg kan nu udføres online.

Tykkelsen af et hår (eller en tynd snor eller ledning) kan måles ved at sende laserlys ind på håret. Derved skabes nemlig et diffraktionsmønster bestående af en lysende streg med mørke striber (se billeder længere nede på siden).

Diagram over måling af tykkelsen på et hår via laser diffraktion
Sendes laserlys ind på et hår, skabes der et diffraktionsmønster, der kan bruges til at bestemme hårets tykkelse.

Hvis man ganske enkelt måler afstanden fra håret til projektionsskærmen samt afstanden fra centrum til en af de mørke striber, kan man udregne hårets tykkelse.

Et hår er sat fast med tape hen over åbningen på en laserpointer
Et hår er sat fast med tape hen over åbningen på en laserpointer.

Ifølge "Babinets Princip" vil diffraktionsmønsteret fra en smal spalte være det samme som for en smal skærm af samme tykkelse som spalten. Når man skal finde diffraktionsmønsteret fra et hår, kan man altså anvende de samme ligninger, som man udleder for diffraktionsmønsteret fra en smal spalte, der har samme tykkelse som håret.

Diffraktionsmønster fra rødt laserlys, der spredes på et hår
Diffraktionsmønster fra rødt laserlys, der spredes på et hår. Ved at måle afstanden fra centrum til et af de mørke bånd kan man bestemme tykkelsen af håret.

Betragter man bare den første, mørke stribe, så skal man først udregne vinklen ud til striben set fra håret. Mål afstanden fra håret til projektionsskærmen (l) samt fra centrum af diffraktionsmønsteret og ud til første mørke stribe (x). Vinklen kan nu findes ud fra denne formel:

Ligning for vinkel
Ligning til at finde vinklen ud til de mørke riller i diffraktionsmønsteret.

Når vinklen theta kendes, kan man finde hårets tykkelse (w) ud fra laserlysets bølgelængde lambda:

Ligning til at finde tykkelsen af hår
Ligning til at finde tykkelsen af et hår.

Forsøget er oplagt til elevforsøg, hvor eleverne måler hårtykkelser for hele klassen. Hvordan fordeler hårtykkelserne i klassen, og er der forskel mellem mørkt hår og lyst hår? Til formålet kan man for eksempel bruge programmet "laserWidth", der kan downloades i referencerne.

For at teste, at metoden rent faktisk virker, kan man starte med at måle på tynde ledninger eller metaltråd, der har en kendt tykkelse (for eksempel en 0,1 mm metaltråd). Dermed kan eleverne kontrollere, at de forstår at udføre målingen korrekt og først derefter begynde at måle på hår og lignende af ukendt størrelse.

Forsøget bør også udføres på henholdsvis glat og krøllet hår. Her bør man lave flere målinger, hvor laserlyset sendes ind fra forskellige sider på håret. Dermed vil man nemlig opdage, at krøllet hår har en oval tværsnitsform, mens glat hår er mere rundt!

Som beskrevet i artiklerne i referencerne, kan man også bruge laserdiffraktion til at måle størrelser på andre genstande som for eksempel blodceller eller pollen.

Udstyr og materialer:

grøn pil Laser
grøn pil Lineal / målebånd

Referencer:

grøn pilC. Bowlt: "Measurement of red blood cell diameters using a laser", Phys. Educ. 6, 13 (1971). (http://www.iop.org/EJ/journal/0031-9120)
grøn pilS.M. Curry and A.L. Shawlow: "Measuring the diameter of a hair by diffraction", Am. J. Phys. 42, 412 (1974).
grøn pilY.P. Hwu: "Diffraction pattern of a hair", Am. J. Phys. 45, 404 (1977).
grøn pilT.B. Greenslade, Jr.: "Diffraction by a cat's whisker", The Physics Teacher 38, 422 (2000). (http://scitation.aip.org/tpt)
grøn pilLink til forsøg i database på University of Michigan.
grøn pilLink til forsøg i database på University of Iowa.
grøn pilDownload "laserWidth" (Program til beregning af hårtykkelse).
grøn pilEnglish translation of this page.

PIRA DCS: 6C20.20 (Optik: Diffraktion) Hvad er PIRA DCS?

Opdateret: 21.10.2007